Question

Dada a hipérbole de equação 3y2+36y-4x2+32x+8=0. Qual a excentricidade da cônica ?​

Answer 1

Resposta:

1/2

Explicação passo-a-passo:

3y² - 4x² + 32x +36y + 8 = 0

3y²+36y – (4x²-32x) + 8 = 0

3(y²+12y) – 4(x²-8x) + 8 = 0

3(y² + 2.6y) – 4(x² - 2.4x) + 8 = 0

3(y² + 12y + 36 – 36) – 4(x²-8x+16 – 16) + 8 = 0

3[(y+6)²- 36] – 4[(x-4)² - 16] + 8 = 0

3(y+6)² - 108 – 4(x-4)² + 64 + 8 = 0

3(y+6)² - 4(x-4)² = 36

3(y+6)²/36 - 4(x-4)²/36 = 36/36

(y+6)²/12 - (x-4)²/9 = 1

a² = 12

a = 2√3

b² = 9

c² = 12-9

c² = 3

c = √3

e = c/a

e = √3/(2√3), cancela √3.

e = 1/2

Obs. essa conica é uma hiperbole.