Question

determine m e n reais de modo que: m/x + n/x-1 = -3x+4/x(x-1.

Answer 1

$\frac{m}{x} + \frac{n}{x - 1} = \frac{ - 3x + 4}{x(x - 1)}$

fazendo o mmc do lado esquerdo, temos:

$\frac{m(x - 1) + nx}{x(x - 1)} = \frac{ - 3x + 4}{x(x - 1)}$

como os denominadores são iguais pode ser anulados:

$mx - m + nx = - 3x + 4 \\ (m + n)x - m = - 3x + 4$

agora podemos ver como uma balança e igualar os termos semelhantes dos dois lados:

$m + n = - 3 \\ - m = 4$

substituindo a segunda na primeira teremos:

$( - 4) + n = - 3 \\ n = 4 - 3 \\ n = 1$

então temos que m=-4 e n=1