Question

Determine o valor da função afim ƒ(4), sabendo que ƒ(2) = 4 e ƒ(6) = 6. Escolha uma: a. ƒ(2) = 4 b. ƒ(2) = 1 c. ƒ(2) = 2 d. ƒ(2) = 3 e. ƒ(2) = 5

Answer 1

Sabendo que uma função afim é uma função linear (uma reta) e que, dados, dois pontos, podemos escrever uma reta, ecnontramos que a função afim dada por f(2)=4 e f(6)=6 será $y=3+x/2$ e a alternativa verdadeira é f(2)=4

Podemos escrever uma função afim a partir de dois pontos diferentes que forem dados.

Uma função afim tem a forma $Y-y=m(X-x)$ onde m nos dá a inclinação desta reta em relação ao eixo x.

Sabendo que f(2)=4 e sabendo que f(6)=6, temos então os nossos dois pontos.

Assim, naequação $Y-y=m(X-x)$ teremos que

Y=6 e X=6

y=4 e x=2

E a equação fica:

$6-4=m(6-2)$

$2=m*4$

$2/4=m$

temos portanto que m vale 1/2

se escolhermos agora um dos pontos e deixarmos o outro livre, poderemos encontrar a formul ada função  afim:

$6-y=(1/2)*(6-x)$

$y=6-(1/2)*(6-x)$

$y=6-3+x/2$

$y=3+x/2$

Agora podemos verificar que f(2)=3+2/2=3+1=4

f(2)=4