Question

Ajuda?? Um gás ideal monoatômico está inicialmente no estado “A” assinalado no diagrama abaixo, à temperatura TA = 500 K. É dada a constante universal dos gases: R = 8,3 J/mol.K. O gás sofre uma transformação, passando para o estado B, de modo que durante a transformação a pressão e o volume variam como indica o diagrama (foto anexada).

a) A temperatura do gás no estado B;
b) o número de mols de moléculas do gás;
c) a variação da energia interna do gás durante a transformação;
d) o trabalho realizado pelo gás durante a transformação;
e) o calor trocado pelo gás com o meio ambiente.

Answer 1

Utilizand odefinições padrão de termodinamica, temos:

a) 300K

b) 72,3 mols.

c) -180 kJ.

d) 120 kJ.

e) 60 kJ.

Explicação:

a) A temperatura do gás no estado B;

Basta usarmos a condição de proporção das medidads do gas:

$\frac{P_1.V_1}{T_1}=\frac{P_2.V_2}{T_2}$

$\frac{10.1}{500}=\frac{2.3}{T_2}$ (Dados tirados do gráfico).

$\frac{1}{50}=\frac{6}{T_2}$

$T_2=50.6$

$T_2=300K$

Assim a temperatura final foi de 300 K.

b) o número de mols de moléculas do gás;

Basta usarmos a equação dos gases ideais:

$P.V=n.R.T$

$10.10^{4}.3=n.8,3.500$

$10^{5}.3=n.4150$

$n=\frac{10^{5}.3}{4150}$

$n=72,3$

Assim tinhamos 72,3 mols.

c) a variação da energia interna do gás durante a transformação;

Assim basta usarmos a variação de energia cinetica do gás:

$\Delta U=\frac{3}{2}.n.R.\Delta T$

$\Delta U=\frac{3}{2}.72,3.8,3.(300-500)$

$\Delta U=-180.000J$

Assim tivemos uma variação de -180 kJ.

d) o trabalho realizado pelo gás durante a transformação;

O trabalho é a área abaixo de um gráfico PxV, então basta calcularmos esta área de trapezio:

$W=\frac{(2+10).10^{4}.2}{2}$

$W=12.10^{4}$

$W=120.000J$

Este trabalho foi de 120 kJ.

e) o calor trocado pelo gás com o meio ambiente.

Pela primeira lei da termodinamica sabemos que o a variação da energia interna é o calor recebido, menos o trabalho realizado:

$\Delta U = Q - W$

$-180 = Q - 120$

$Q=-60kJ$

Assim foram perdidos 60 kJ para o ambiente.