Question

Sabendo-se que um objeto de 10 cm de altura, colocado perpendicularmente ao eixo de um espelho côncavo, produz uma imagem de 5,0 cm a 50 cm do vértice do espelho, pedese determinar:
a) a que distância do espelho se encontra o objeto;
b) a distância focal do espelho.

Answer 1

Resposta:

a) p = 100 cm

b) f = 100/3 cm ou ainda f ≅ 33,33 cm

Explicação:

a) Pela fórmula i/o = -p'/p, onde i = altura da imagem; o = altura do objeto; p' = distância da imagem ao espelho e p = distância do objeto ao espelho.

Como o espelho é côncavo e produziu uma imagem reduzida (menor que o objeto) deduzimos que esta imagem é real e invertida em relação ao objeto, assim:

-5/10 = -50/p ( o sinal negativo na frente é por ser a imagem invertida em relação o objeto)

5/10 = 50/p

1/2 = 50/p (multiplicando em X)

p = 100 cm

b) Pela Equação de Gauss: 1/p + 1/p' = 1/f, onde f é a distância focal, temos:

1/100 + 1/50 = 1/f ===> tirando o m.m.c. do primeiro membro:

(1 + 2)/100 = 1/f ou 3/100 = 1/f ou

f = 100/3 cm ou ainda f ≅ 33,33 cm

Espero ter ajudado!