Question

C) calcule as medidas dos lados de cada triângulo e Escreva-as na tabela a seguir:

Answer 1

As medidas dos lados de cada triângulo são: AS = 9 m, AD = 30 m, SD = 10,8 m e SB = 54 m, BC = 180 m, SC = 64,8 m.

Observe o que diz o seguinte teorema:

Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.

Então, os triângulos SBC e SAD são semelhantes.

Podemos dizer que:

SC/BC = SD/AD

SC.AD = SD.BC

Como SC = SD + 54, BC = 180 e AD = 30, então:

(SD + 54).30 = SD.180

30SD + 1620 = 180SD

150SD = 1620

SD = 10,8 m.

Da mesma forma:

SA/AD = SB/BC

SA.BC = SB.AD

SA.180 = (SA + 45).30

180SA = 30SA + 1350

150SA = 1350

SA = 9 m.

Portanto:

AS = 9 m

AD = 30 m

SD = 10,8 m

e

SB = 45 + 9 = 54 m

BC = 180 m

SC = 54 + 10,8 = 64,8 m.