Question

02. Considere a palavra TECLADO.
a) Quantos anagramas ela possui?
b) Quantos anagramas começam com vogal?
c) Quantos anagramas tem as letras T, E e C
juntas nessa ordem?
d) Quantos anagramas começam e terminam com
consoates?​

Answer 1

Resposta:

Vide abaixo

Explicação passo-a-passo:

A) TECLADO tem 7 letras distintas, logo a qtde de anagramas é igual a 7! ou 5.040 anagramas.

B) Temos as vogais A, E, O, logo elas formam as palavras A _ _ _ _ _ _, E _ _ _ _ _ _, O _ _ _ _ _ _

As 6 letras restantes a direita de cada vogal combinam 6! = 720 vezes.

Logo, há 720 combinações que começam com A, 720 com E e 720 com O, ou seja, um total de 720.3= 2.160 anagramas que começam com vogais.

C) Sendo as letras TEC juntas, vamos fazer TEC=Z, assim teríamos que calcular a qtde de anagramas para as letras ZLADO = 5! = 120 anagramas.

D) Para esse caso, as consoantes são: T, C, L, D.

Pra começar e terminar com consoantes, teríamos as combinações:

T.....C

T.....L

T.....D

C.....T

C.....L

C.....D

D.....T

D.....C

D.....L

Ou seja, 9 combinações de anagramas, onde entre as consoantes existem 5 letras que se combinam 5! = 120 combinações.

Logo, a qtde de anagramas que começam e terminam com consoantes é igual a 9.120 = 1.080 combinações.

Blz?

Abs :)