Question

Considere os números complexos z = 2 - i e w = 3 + 2i. O produto entre esses números complexos é

Answer 1

Resposta:

z.w = 8 + i

Explicação passo-a-passo:

z.w = (2 - i)(3 + 2i)

z.w = 6 + 4i - 3i - 2i²

z.w = 6 + i -2.(-1)

z.w = 6 + i + 2

z.w = 8 + i

Logo, o produto entre z e w é igual a 8 + i.

Answer 2

✅ Tendo finalizado os cálculos, concluímos que o produto entre os referidos números complexos é:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf z \cdot w = 8 + i\:\:\:}}\end{gathered} }$  

Sejam os números complexos:

                 $\Large\begin{cases} z = 2 - i\\w= 3 + 2i\end{cases}$

Calculando o produto entre os referidos números complexos, temos:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} z \cdot w = (2 - i)\cdot(3 + 2i)\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 6 - 3i + 4i - 2i^{2}\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 6 + i - 2\cdot(-1)\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 6 + i + 2\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 8 + i\end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado do produto é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} z \cdot w = 8 + i\end{gathered}$

                   

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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