Question

a taxa e o tempo devem sempre ser homogêneos ao período de capitalização. essa regra é muito importante na matemática financeira. nesse sentido, em juros compostos, o n representa o número de períodos de capitalização. para calcularmos a quantidade de períodos de capitalização, segue sugestões de fórmulas:

Answer 1

Alternativa 3: 90 dias.

Juros compostos consiste na aplicação de juros sobre juros e sua aplicação ocorre ao montante de cada período. Para o cálculo do montante do juros compostos utiliza-se a seguinte fórmula:

M = C(1 + 1)^t

Em que:

M = montante

C = capital

i = taxa de juros compostos

t = tempo

Considerando que o montante é composto pela soma do capital e os juros são calculados por M = C + J, temos que:

M = C(1 + 1)^t

C + J = C(1 + i)^t

35.000 + 11.585 = 35.000(1 + 0,1)^t

46.585 = 35.000(1,1)^t

1,331 = (1,1)^t

Aplicando as propriedades dos logaritmos, temos que:

log 1,331 = t log 1,1

0,1242 = t 0,0414

t = 0,1242/0,0414

t = 3 meses ou 90 dias

Em anexo acrescentei o complemento da questão.

Bons estudos!