Question

Você possui recursos para realizar uma aplicação financeira pelos próximos seis meses e buscou oportunidades junto a dois bancos, A e B. No banco A, você obteve uma taxa de 12% ao ano capitalizada bimestralmente, enquanto que no banco B, obteve uma taxa efetiva de 12% ao ano. Qual a melhor alternativa para o investimento?

Answer 1

A melhor alternativa é a taxa de juros de 12% ao ano  

Para a resolução da questão, é preciso realizar a comparação das taxas de juros. Para isso deve-se fazer a transformação da taxa nominal de 12% a.a. com capitalização bimestral em taxa efetiva, através da seguinte fórmula:

1 + ia = (1 + ip)ⁿ

Em que:

ia = taxa anual (12% a.a)

ip = taxa do período  

n = número de períodos (6 bimestres, pois a nossa taxa é bimestral)

Substituindo os valores, temos que:

1 + 0,12 = (1 + ip)⁶

1,12 = (1 + ip)⁶  

⁶√(1,12) = 1 + ip

1 + ip = 1,02

ip = 1,02 - 1

ip = 2 %  

Supondo que irá aplicar R$ 1.000,00 as taxas de juros de 25 e 12%, temos os seguintes cálculos:

FV = PV . (1 + i) ⁿ

- Taxa de 2%  

FV = 1.000 . (1 + 0,02)¹²

FV = R$ 1.268,24

- Taxa de 12%  

FV = 1.000 x (1 + 0,12)¹²

FV = R$ 3.895,98

Bons estudos!