Question

Como resolver sistemas de 2° grau?

Answer 1

Sendo ( x1, y2) e (x2, y2) as soluções do sistema {x²+3xy=0, x-y=2} então a soma y1+y2 é igual a:

I)x² +3xy = 0
II)x-y=2 ⇒⇒⇒⇒⇒ x= 2+y

Substituindo em I):
x² +xy= 0
(2+y)² +3xy = 0
2² +2.2.y +y² + 3. (2 +y +y) = 0
4 +4y +y² + 3. (2 +2y) = 0
4 +4y +y² +6 +6y = 0
y² +10y +10 
Δ=b² -4ac
Δ= 10² -4.1.10
Δ= 100 -40
Δ=60

Achando a raiz quadrada próxima:
√60 = ≠7,75

y = -b +/- √Δ / 2a
y= -10 +/- √60 / 2.1
y'= -10 + 7,75 / 2
y'= -2,25 / 2
y'= - 1,125

y''= -10 - 7,75 /2
y''= -17,75 / 2
y''= -8,875

Somando:
y' + y''
-1,125 + (-8,875)
-1,125 - 8,875
-10 

Bons estudos!