Question

Uma empresa cobra juros compostos e cobra uma taxa nominal de 18 % ao ano com capitalização semestral. Após um ano, a taxa efetivamente cobrada por essa empresa é igual a
Escolha uma:
a. 19,45 % aa.
b. 18,81 % aa.
c. 20 % aa.
d. 19,2 % aa.
e. 19 % aa.

Answer 1

A alternatva correta é a alternativa b) 18,81%

A taxa nominal é de 18% ao ano e a capitalização é semestral.

Ou seja, a taxa nominal é 18% em 2 semestres, ou, ainda, 9% (que é 18/2) em um único semestre.

Para um semestre, a taxa nominal de 9% terá a taxa efetiva igual a 9%.

Ao ser aplicada por dois semestres, precisaremos utilizar da formuala de juros compostos $J=C*(1+i)^t$

O mais importante a se reparar é a expressão

$(1+i)^t$

sabemos que i=9 e que t=2.

assim teremos

$(1+0,09)^2=1,09^2=1,1881$.

Agora subtraíremos 100% do valor obtido e teremos a taxa efetiva

100%-1,1881=1-1,1881=0,1881

Então a taxa após 2 semestres (que é 1 ano) será 18,81%