Question

Considere a circunferência onde o raio elevado ao
quadrado é igual a 4 e o centro está localizado no ponto
P (3,2). Assinale a equação geral da circunferência.
(A) (x + 3) - (y + 2)2 = 42.
(B) (x - 2)2 + (y - 3)2 = 22.
(C) (x - 3)2 + (y-2)2 = 22.
(D) (x + 2)2 – (y + 3)2 = 162.
(E) (x - 3)2 + (y - 2)2 = 42

Answer 1

A equação da circunferência é (x - 3)² + (y - 2)² = 2².

Primeiramente, é importante sabermos como é a equação reduzida de uma circunferência.

A equação reduzida de uma circunferência com centro no ponto C = (x₀,y₀) e raio r é definida por (x - x₀)² + (y - y₀)² = r².

De acordo com o enunciado, o raio ao quadrado é igual a quatro, ou seja,

r² = 4

r = 2.

Além disso, temos a informação de que o centro da circunferência é o ponto P = (3,2), ou seja, x₀ = 3 e y₀ = 2.

Substituindo essas informações na equação descrita inicialmente, obtemos:

(x - 3)² + (y - 2)² = 2².

Alternativa correta: letra c).