Question

Um dos lados de um retângulo é 7 cm maior do que o outro lado. Se a diagonal deste retângulo mede 13 cm, então o volume de um prisma retangular, de 5 cm de altura, e que tem como base este retângulo, é igual a:
a) 50 cm3
b) 65 cm3
c) 150 cm3
d) 200 cm3
e) 300 cm3

Answer 1

Resposta certa letra D,porque 5x5x12=300

Answer 2

Como é um retangulo, a hipotenusa que é a diagonal vale 13, beleza. Desenhando esse triangulo retangulo, com a hipotenusa valendo 13, um dos catetos valendo (x), e o outro valendo (x+7) aplicamos pitagoras:
x^2 + (x+7)^2 = 13^2
x^2 + x^2 + 14x + 49 = 169
2x^2 + 14x -120 = 0
Aplicando Baskara, vc achara um valor negativo e outro positivo. A resposta é somente x=5, porque a outra é negativa.

Com isso, um lado da base vale (5) e outro vale (5+7)
Logo, area da base igual a 5x12=60

Já o volume é area da base vezes altura: assim 60x5=300cm^3