Question

Para que um dado conjunto de vetores seja definido como um espaço vetorisse conjunto pode ser definido como um espaço vetorial? Não é eal devemos ter definidas, neste conjunto operações, entre os seus elementos, de soma e multiplicação por escalares e a consequente verificação dos axiomas de soma e multiplicação. Desta forma, considere o conjunto dado por A={(x,y) ϵ R² |y=3x²} . Baseado nos axiomas de nosso livro texto, identifique se todos os axiomas são verificados ou se algum falha. Espaço, falham todos os axiomas. Não é espaço, falha axioma 2 da multiplicação. Não é espaço, falha axioma 1 da multiplicação. Sim, é um espaço vetorial e todos os axiomas são verificados. Não é um espaço, falha axioma 2 da soma

Answer 1

Resposta:

Sim, é um espaço vetorial e todos os axiomas são verificados.

Explicação passo-a-passo:

Um espaço vetorial é uma estrutura (V,+,.) formada por um conjunto V de elementos, uma operação + de adição de elementos de V e uma operação . de multiplicação de elementos de V por escalares de um corpo K, satisfazendo às propriedades.