Question

O triângulo ABC da figura a seguir é retângulo em B. A altura xy divide o retângulo ABC em outros triângulos também retângulos.
Considerando os valores de cada lado, a altura xy será de:​

Answer 1

${(5x)}^{2} = 25.3x \\ 25 {x}^{2} = 25.3x \\ 3x = \frac{25 {x}^{2} }{25} \\ {x}^{2} = 3x$

${x}^{2} - 3x = 0 \\ x(x - 3) = 0 \\ x = 0 \\ x - 3 = 0 \\ x = 3$

Como estamos lhe dando com medidas, descarta-se medidas nulas.

$3x + 4y = 25 \\ 3.3 + 4y = 25 \\ 4y = 25 - 9 \\ 4y = 16 \\ y = \frac{16}{4}$

$y = 4$

A altura xy vale

$xy = 3.4 = 12$

Alternativa c.