Respostas
_ _ _ _ (4 algarismos)
Primeiramente, vamos estabelecer alguns conceitos que é necessário antes de calcular quantos algarismos podem ser encaixados em cada traço.
1- Na primeira casa, todos os números serão possíveis exceto o número 0 (pois assim ele não teria 4 algarismos). Assim, ele terá 10 - 1= 9 possibilidades.
2- Na segunda casa, o número que foi utilizado na primeira casa não poderá voltar a ser usado (a fim de todos os algarismos serem distintos), porém, o número zero poderá voltar a ser utilizado. Portanto, a quantidade de possibilidades alí, será 10 - 1 + 1= 9 possibilidades.
3- Na terceira casa, os dois números utilizados nas casas anteriores, não poderão ser realizadas, ficando: 10 - 2= 8 possibilidades.
4- Na quarta casa, ocorre o mesmo da terceira casa, excluindo os 3 últimos números usados nas casas anteriores: 10 - 3= 7 possibilidades.
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9. 9. 8. 7 <---- possibilidades
= 4536
Existem 4536 possibilidades de números distintos de 4 algarismos entre os 9000 existentes.