Question

{x=10-y}
$\frac{x}5 = 10 - \frac{y}2{} {} x - y =$
​

Answer 1

Resposta:

     S = {(x,  y),  (x,  y)}  =  {(0,  10),  (8,4;  1,6)}

Explicação passo-a-passo:

.

.  x  =  10 - y

.  x/5  =  10  - yx/2  -  y        (multiplica por 10 para eliminar

.                                                   as frações)

...=>  2.x  =  100  -  5xy  -  10y        (troca  x  por 10 - y)

...=>  2.(10 - y)  = 100  -  5y.(10 - y)  - 10 y

        20  - 2y  =  100  -  50y  +  5y²  -  10y

.        5y²  -  60y  +  100  - 20  +  2y  =  0

.        5y²  -  58y  +  80  =  0          (eq 2º grau)

.

a = 5,    b  =  - 58 ,  c  =  80

Δ  =  (- 58)²  -  4 . 5 . 80  =  3.364  -  1.600  =  1.764

.

y  =  ( 58  ±  √1.764) / 2 . 5  =  ( 58  ±  42 ) / 10

.

y'  =  (58 + 42)/ 10  =  100/10  =  10 ...=>      x'  =  10 - 10 = 0

y"  =  (58 - 42)/10   =   16/10   =   1,6...=>      x" =  10 - 1,6 = 8,4

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

{x = 10 - y

{x/5 = 10 - y/2 • x - y

{x = 10 - y

{x = 50 - 5xy/2 - 5y

-

10 - y = 50 - 5(10 - y)y/2 - 5y

10 - y = 50 - 50y - 5y^2/2 - 5y

20 - 2y = 100 - (50y - 5y^2) - 10y

20 - 2y = 100 - 50y + 5y^2 - 10y

20 - 2y = 100 - 60y + 5y^2

20 - 2y - 100 + 60y - 5y^2 = 0

- 80 + 58y - 5y^2 = 0

- 5y^2 + 58y - 80 = 0

5y^2 - 58y + 80 = 0

-

Equação do 2° grau!

Coeficientes:

$a = 5 \\ b = - 58 \\ c = 80$

Delta:

$d = ( - 58) { }^{2} - 4.5.80$

$d = 3364 - 1600$

$d = 1764$

Bhaskara:

$y = \frac{58 + - \sqrt{1764} }{10}$

$y = \frac{58 + - 42}{10}$

$y = \frac{58 + 42}{10} = 10 \\ y = \frac{58 - 42}{10 } = \frac{8}{5}$

-

x = 10 - 10 ➡ x = 0

x = 10 - 8/5 ➡ x = 50-8/5 ➡ x = 42/5

-

(x1 , y1) = (0 , 10)

(x2 , y2) = (42/5 , 8/5)

Verificando:

{0 = 10 - 10

{0/5 = 10 - 10/2 • 0 - 10

{42/5 = 10 - 8/5

{42/5/5 = 10 - 8/5/5 • 42/5 - 8/5

-

{0 = 0

{0 = 0

{42/5 = 42/5

{42/5 = 42/5

-

(x1 , y1) = (0 , 10)

(x2 , y2) = (42/5 , 8/5)

Espero ter ajudado!!!