Question

A soma dos 20 termos de uma P.A é 710. Sé o primeiro termo dessa P.A é 7. Calcule o 10 termo

Answer 1

A fórmula da soma dos termos da PA é:

S=(a1+an)*n/2

S = resultado da soma (710)
a1 = primeiro termo (7)
an= último termo
n = número de termos (10)


710 = (7+an)*20/2
710=(7+an)*10
710/10=7+an
71=7+an
71-7=an
64=an

Um termos de uma PA nos é dado pela equação:

an=a1+(n-1)*r

onde r é a razão


64=7+(20-1)*r
64=7+19*r
64-7=19*r
57=19*r
57/19=r
3=r

Agora temos os elementos necessários para determinar o 10° elemento:

an=a1+(n-1)*r
a10=7+(10-1)*3
a10=7+9*3
a10=7+27
a10=34

O décimo elemento da PA é 34!