Question

12. Efetue:
a) (x + 1)(x - 1) + (x + 2)(x - 2)
b) (x + y)? - (2x + 2y)? + (3x + 3y)?
c) (x + y)(x - y) + (x - y) - (x + y)?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a

( x +1 ) ( x - 1) + ( x + 2) ( x - 2) =

as 2 multiplicações são Produtos notáveis tipo ( a + b) ( a - b) = a² -b²

quadrado  do primeiro termo  menos quadrado do segundo  termo

( x + 1) ( x - 1)  = [ (x)² -  ( 1)² ]= x² - 1 ****

( x + 2) (x -2 )   idem regra acima  = [ (x)² - (2)² ] =  x² - 4 ****

reescrevendo

( x² - 1 ) + ( x² - 4) =

tirando os parenteses  e resolvendo os termos semelhantes

x² -1 + x² - 4 =

+x² + x²   =  ( 1 + 1)x² = 2x²

- 1 - 4   = - 5   sinais iguais soma  conserva sinal

resposta >>>>  2x² - 5 ****

b

se este ponto  de interrogação indicar  expoente 2

( x + y )² - ( 2x + 2y)² + ( 3x + 3y )²  =

todos os parenteses  são quadrado da soma

( x + y)² = [ (x)² + 2 * x * y + (y)² ] =  x² + 2xy + y² ****

( 2x + 2y)² = [ (2x)²  + 2 * 2x * 2y + ( 2y)² ] =   4x²+ 8xy + 4y² ****

( 3x + 3y)²  = [ (3x)² + 2 * 3x * 3y  + (3y)² ] =   9x²  + 18xy  + 9y² ****

reescrevendo  entre parenteses

( x² + 2xy + y² ) - ( 4x² + 8xy + 4y² )** + ( 9x² + 18xy + 9y² )  =

tirando parenteses  O parenteses  que tem sinal menos  antes **muda todos os sinais de dentro .Os parênteses que tem sinal mais antes  conservam  os sinais

x² + 2xy  + y² - 4x² - 8xy  - 4y² + 9x² + 18xy + 9y²=  colocando  em ordem de termo semelhante

+ x² - 4x² + 9x² + 2xy  - 8xy  + 18xy + y² - 4y² + 9y²  =

+1x²  - 4x²  + 9x² =  ( +1 - 4 + 9 )x²= 6x² ****

+ 1 + 9  = +10   sinais iguais soma  conserva sinal

+10 - 4 = + 6 ****  sinais diferentes diminui  sinal do maior

+ 2xy - 8xy + 18xy =

( +2 -8 + 18)xy  =+ 12xy ***

+2 + 18  = +20 regra acima

+ 20 - 8  = +12 ***** regra acima

+1y² - 4y² + 9y² = + 6y² ***

( + 1 - 4 + 9)y²

+1 + 9  = +10 regra acima

+10 - 4 = +6*** regra acima

resposta >>> 6x² + 12xy + 6y²   ou 6 ( x² + 2xy + y² ) ****

c

( x + y) ( x - y )  + ( x - y ) -  ( x + y )

( x + y ) ( x - y )   igual  questão a   soma pelo diferença

[ (x² )  - ( y)² ]   = x² - y²   ****

reescrevendo

( x² - y² ) + ( x - y ) - ( x + y )** =

tirando os parenteses  o parenteses **  com sinal  menos antes dele troca os sinais os outros conserva

x² - y²  + x  - y  - x  - y =

elimina   +x  com -x  fica

x² -y² - y - y =

-y - y =  ( -1 - 1)y   = -2y ***  sinais iguais  soma conserva sinal

reescrevendo >>> x² - y² - 2y *****  resposta

Answer 2

Resposta:

mais cade as resposta

Explicação passo-a-passo:

????