Question

Identifique o centro e raio da circunferência de equação x^2 + x^2 = 2.

Answer 1

Resposta:

  C(a,  b)  =  C(0,  0)    e  R = √2

Explicação passo-a-passo:

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.  Centro e raio da circunferência:

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.  (Ao invés de x²  +  x²  =  2,  deve ser:

.  x²  +  y²  =  2  ...=>  x²  +  y²  -  2  =  0

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.  Sejam:  C(a,  b)  o centro  e  R o raio

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.  Equação da circunferência:

.  (x  -  a)²  +  (y  -  b)²  =  R²

.  x²  +  y²  -  2ax  -  2by  +  a²  +  b²  -  R²  =  0

COMPARANDO:

.  - 2ax  =  0x...=>  - 2a  =  0.....=>  a  =  0

.  - 2by  =  0y...=>  - 2b  =  0....=>   b  =  0

.

.  a²  +  b²  -  R²  =  - 2....=>  - R²  =  - 2

.                                              R²  =  2.......=>  R  =  √2

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(Espero ter colaborado)