Question

Se um número complexo Z = 2 + i é a raiz da equação x^2 +Kx +t=0, k e t reais. Determine k+t

Answer 1

sendo x'= 2+i => x"=2-i a outra raiz.

a soma das duas raízes será:

s= 2+i + 2-i = 4

-b/a =4 ===> a=1

-b =4

b=-4 ===> b= k= -4

o produto das raízes é:

p= (2+i).(2-i)=2² +1=5

c/a =5

c =5 ===> c= t= 5

k+t = -4+5= 1 ✓