Question

Lim (RAIZx²+1 - RAIZx²-1)=0
→ +infinito.

Answer 1

$\lim_{x \to \infty} \sqrt{x^2+1}- \sqrt{x^2-1}$

multiplica e divide por √(x²+1) + √(x²-1)

ficando
$\lim_{x \to \infty }\frac{( \sqrt{x^2+1}- \sqrt{x^2-1})*( \sqrt{x^2+1}+ \sqrt{x^2-1})}{( \sqrt{x^2+1}+ \sqrt{x^2-1})} \\\\ \lim_{x \to \infty} \frac{ (\sqrt{x^2+1})^2-(\sqrt{x^2-1})^2 }{( \sqrt{x^2+1}+ \sqrt{x^2-1})} \\\\ \lim_{x \to \infty} \frac{x^2+1-(x^2-1)}{ (\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-1}) } \\\\\boxed{\boxed{ \lim_{x \to \infty} \frac{2}{ (\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-1}) } }}$

como denominador vai tender a ∞ ...porque é a vai ser a soma de depois valores muito altos  ...esse limite vai ser 2 dividido por um valor muito alto ..e isso vai tender a 0