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100^x = 0,001
logo para que um número inteiro elevado a um expoente resultar em um número decimal, o mesmo expoente deverá ser negativo sendo assim;
100^{x} = 0,001
vamos transformar o decimal em exponente ficando e simplificando o 100 ficando;
10^2x = 10³
2x = -3
logo;
x = -3/2 podendo usar esse resultado em fração ou então;
x = -1,5
Espero ter ajudado : )
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