Respostas
Resposta:
Razão = 3/4 e 5º termo = 27/128
Explicação passo-a-passo:
Observando a sequência numérica, percebemos que se trata de uma progressão geométrica (PG). Na PG a razão é obtida pela divisão de um termo pelo termo anterior a ele.
Vamos fazer isso para o segundo e primeiro termo:
- q = 1/2 : 2/3 = 3/4.
Agora, para confirmar, fazemos entre o segundo e o terceiro termo:
- q = 3/8 : 1/2 = 3/4.
Como ele informa o 4º termo, o 5º termo será igual ao 4º termo vezes a razão (q).
5º termo = 9/32 * 3/4 = 27/128.
Caso não tivesse o 4º termo, poderíamos ter usado a fórmula de termos da PG: an = a1 . q^(n-1); sendo n = o termo que se deseja encontrar, q = a razão, a1 = primeiro termo da sequência.
Dessa forma teríamos:
a5 = 2/3 x 3/4^(5-1) = 2/3 x 3/4^4 = 2/3 x 81/256 = 27/128
Espero ter ajudado! :-)