Question

Numa fazenda há animais entre vacas e galinhas, sendo 40 cabeças e 104 patas. Quantas vacas e quantas galinhas há na fazenda? ME AJUDEM PFV!!!!!

Answer 1

Resposta:

Há 26 vacas e 14 galinhas na fazenda.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos definir que:

v = vacas

g = galinhas

Depois disso, temos que pensar quantas patas e quantas cabeças cada animal tem. Obviamente, tanto as vacas quanto as galinhas possuem somente uma cabeça, mas as vacas possuem 4 patas, enquanto as galinhas possuem somente 2 patas. Isso será importante.

O total de animais é o mesmo que a quantidade de cabeças, logo, a soma de galinhas e vacas resulta em 40

Com essas informações, é possível montar um sistema de equações:

$v + g = 40 \\ 4v + 2g = 104$

Para resolver, deve-se isolar uma das incógnitas, e depois a substituir na outra equação:

$v + g = 40 \\ v = 40 - g$

Nesse caso, optei por isolar a incógnita V. Substituindo-a:

$4v + 2g = 104 \\ 4 \times (40 - g) + 2g = 104 \\ 160 - 4g + 2g = 104 \\ - 4g + 2g = 104 - 160 \\ - 2g = - 56 \\ g = \frac{ - 56}{ - 2} \\ g = 14$

Conseguimos achar o valor de galinhas, que é igual a 14. Com essa informação, podemos voltar na primeira equação e substituir o G, para achar o valor de V:

$v + g = 40 \\ v = 40 - g \\ v = 40 - 14 \\ v = 26$

Espero que tenha ajudado!