Question

Um jogador chuta uma bola, imprimindo a ela uma velocidade inicial de módulo 30 m/s. Desprezando os efeitos do ar sobre o movimento da bola e sabendo que ela deixou o solo sob um ângulo de inclinação que tem sen= 0,6 e cos= 0,8 e que o valor da gravidade é 10 m/s², calcule:

a) o tempo para a bola retornar ao solo;

Answer 1

Primeiro decomponha a velocidade inicial em: velocidade inicial no eixo x e também no y. Dessa maneira:
Vox= Vo. cos                                                    Voy= Vo. sen
Vox= 30. 0,8                                                      Voy= 30. 0,6
Vox= 24m/s                                                      Voy= 18m/s


Agora precisamos retirar alguns dados do problema:
Qual será a velocidade no EIXO Y, quando a bola estiver lá em cima? Será 0,                                                ou seja, Vy=0.

Qual a velocidade inicial da bola no EIXO Y? Será igual a 18m/s ou seja
                                 Voy=18m/s. Calculado ali em cima

Logo, podemos calcular o tempo de subida da bola com essa formula

                                                     Vy = Voy - g.t
                                                      0 = 18 - 10.t
                                                     10.t= 18
                                                      t= 1,8s
Esse é o tempo de subida. Mas sabemos que o tempo de subida é igual ao tempo de descida.
Logo, O TEMPO TOTAL SERÁ 2 VEZES O TEMPO DE SUBIDA, ou seja
                                                         3,6s