Question

log⅓(2x²-9×+4)=-2

me ajudem por favor ​

Answer 1

Resposta:

x = -1/2 ou x = 5

Explicação passo-a-passo:

log₁/₃(2x² - 9x + 4 = -2

C.E (condição de existência)

2x² - 9x + 4 > 0

2x² - 9x + 4 = (1/3)⁻²

2x² - 9x + 4 = 3²

2x² - 9x + 4 - 9 = 0

2x² - 9x - 5 = 0

Δ = (-9)² - 4.2.(-5)

Δ = 81 + 40

Δ = 121

x = (9 - 11)/4

x = -2/4

x = -1/2

ou

x = (9 + 11)/4

x = 20/4

x = 5

Verificando em C.E

p? x = -1/2 ⇒ 2(.1/4) - 9(-1/2) + 4 = 1/2 + 9/2 + 4 = dá > 0, serve

p/x = 5 ⇒ 2.25 - 9.5 + 4 = 54 - 45 = 9 > 0 serve