Paulo ofereceu desconto 30% , depois ofereceu mais 5% depois ofereceu mais 10% e por ultimo ofereceu mais 10% de descontos extras, qual valor total que ele ofereceu?
Respostas
Para resolver essa questão de descontos sucessivos, lembre-se de que o desconto pode ser representado da forma decimal como, no exemplo:
10% de desconto em 50 reais = 10/100 de 50 = 0,1 de 50 = 5 reais, isso é, o valor final será: 0,9 x 50 = 45 reais
Ou seja, o que fizemos foi multiplicar 0,9 (obtido pela subtração de 1 por 0,1: 1 - 0,1) pelo valor do produto.
Perceba que se fornecermos um novo desconto de 10% aos 45 reais restantes, teremos:
0,9 x 45 = 40,5 reais (foi descontado 4,5 reais de 45)
No entanto, o desconto total NÃO é 10% + 10%, pois um desconto 20% de 50 reais (valor inicial), que seria 1 - 0,2 = 0,8 de 50 reais, daria 40 reais (valor errado) e não 40,5 reais (valor correto).
Assim, 0,9 x 0,9 = 0,81. Se multiplicarmos 0,81 por 50 = 40,5 (valor correto).
Nesse sentido, A MANEIRA CORRETA de se fazer a QUESTÃO é multiplicando os decimais dos descontos sucessivos.
Logo, vamos multiplicar os decimais para achar o desconto total, sobre um preço P qualquer.
30% = 1 - 0,3 = 0,7
5% = 1 - 0,05 = 0,95
10% = 1 - 0,1 = 0,9
10% = 1 - 0,1 = 0,9
Multiplicando todos os decimais:
0,7 x 0,95 x 0,9 x 0,9 x P = 0,53865 P
Isso significa que o produto custou 0,53865.P e, logo foi dado: 1 - 0,53865 = 0,46135 = 46,135% de desconto.
EXEMPLIFICANDO A QUESTÃO: Preço Inicial: R$ 10.000,00
1) Desconto de 10%
30% de 10.000 = 3.000 reais de desconto
Restaram 7.000 reais
2) Desconto de 5% (sobre o que restou), R$ 7.000
5% de 7.000 = 350 reais
Restaram 7.000 - 350 = 6.650 reais
3) Desconto de 10% (sobre o que restou, R$ 6.650,00)
10% de 6.650 = 665 reais
Restaram 6.650 - 665 = 5.985 reais
4) Desconto de 10% sobre o que restou (R$ 5.985,00)
10% de 5.985 = 598,5
Restaram 5.985 - 598,5 = 5.386,5 reais.
Logo, foi descontado 10.000 (valor inicial) - 5.386,5 (valor final) = 4.613,5 reais, o que representa um desconto de 46,135%.