Question

a) x(x+1)=30 Equação do 2º grau! Ajuda ai!
b) x²+2(x+1)
c) 2x(4x-2)-4=0

Answer 1

a)
    $x(x+1)=30$
    $x^{2}+x=30$
    $x^{2}+x+\frac{1}{4}=30+\frac{1}{4}$, Completando o quadrado
    $(x+\frac{1}{2})^{2}=\frac{120}{4}+\frac{1}{4}$
    $(x+\frac{1}{2})^{2}=\frac{121}{4}$
    $x+\frac{1}{2}=+-\frac{11}{2}$
    $x=+-\frac{11}{2}-\frac{1}{2}$
Logo, 
 $x=\frac{11}{2}-\frac{1}{2}$ ou $x=-\frac{11}{2}-\frac{1}{2}$
$x=5$ ou $x=-6$

b)
  $x^{2}+2(x+1)=0$
  $x^{2}+2x+1=0$
  $(x+1)^{2}=0$Como $(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$
  $x+1=0$
  $x=-1$

c)$2x(4x-2)-4=0$
   $8x^{2}-4x-4=0$
   Dividindo por 8
   $x^{2}-\frac{x}{2}-\frac{1}{2}=0$
   $x^{2}-\frac{x}{2}=\frac{1}{2}$
   $x^{2}-\frac{x}{2}+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$, Completando quadrado
   $(x-\frac{1}{4})^{2}=\frac{9}{16}$
   $x-\frac{1}{4}=+-\frac{3}{4}$
   $x=+-\frac{3}{4}+\frac{1}{4}$
   Logo,
 $x=1$ ou  $x=-\frac{1}{2}$