Question

Calcule a soma dos termos de cada PA.
a) (-2, 1, 4,...,34)
b) (3, – 1, – 5,..., -33)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 1 - (-2)

r = 1 + 2

r = 3

Encontrar o número de termos da PA:

an = a1 + ( n -1) . r  

34 = -2 + (  n  -1) . 3  

34 = -2 + 3n - 3  

34 = -5 + 3n  

39 = 3n  

n = 13  

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( -2 + 34 ) . 13 /  2    

Sn = 32 . 6,5  

Sn = 208  

===

B)

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1

r = -1 - 3

r = -4

Encontra o número de termos da PA:

an = a1 + ( n -1) . r  

-33 = 3 + (  n  -1) . -4  

-33 = 3 - 4n + 4  

-33 = 7 - 4n    

-40 = -4n    

n = 10  

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 3 - 33 ) . 10 /  2    

Sn = -30 . 5  

Sn = -150  

Answer 2

resolução!

A ) 208

r = a2 - a1

r = 1 - (-2)

r = 3

an = a1 + ( n - 1 ) r

34 = - 2 + ( n - 1 ) 3

34 = - 2 + 3n - 3

34 = - 5 + 3n

34 + 5 = 3n

39 = 3n

n = 39/3

n = 13

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( - 2 + 34 ) 13 / 2

Sn = 32 * 13 / 2

Sn = 16 * 13

Sn = 208

B ) - 150

r = a2 - a1

r = - 1 - 3

r = - 4

an = a1 + ( n - 1 ) r

- 33 = 3 + ( n - 1 ) - 4

- 33 = 3 + ( - 4n ) + 4

- 33 = 7 + ( - 4n )

- 33 - 7 = - 4n

- 40 = - 4n * (-1)

n = 40/4

n = 10

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 3 + ( - 33 ) 10 / 2

Sn = - 30 * 5

Sn = - 150