Question

a fig 22-34 mostra duas particulas carregadas mantidas fixas no eixo x , q1=-3,20x10^-19c no ponto x=-3. e q2= 3,20x10^-19c no ponto x= 3m , determine o campo elétrico no ponto p em y=4m

Answer 1

Resposta:

E = K×( | Q |/d² )

Sendo | q1 | = | q2 | = | q | = 3,20×10^-19 C

d = 5,0 m

K = 9×10^9 ( N×m² )/C²

E = 9×10^9×[ ( 3,20×10^-19 )/( 5 )² ]

E = 9×10^9×1,28×10^-20

E = 1,152×10^-10 N/C.

Resolvemos o Vetor Resultante pela Lei dos Cossenos.

Er² = E² + E² - 2×E×E×cos( x )

Er² = 2E² - 2E²×( 3/5 )

Er² = 2E - ( 6/5 )×E²

Er² = ( 4/5 )×E²

Tirando a raiz,

√Er² = √( 4/5 )×√E²

Er = 2E/√5

Sendo E = 1,152×10^-10 N/C

√5 ~2,236

Er = ( 2×1,152×10^-10 )/( 2,236 )

Er = ( 2,304×10^-10 )/( 2,236 )

Er = 1,03×10^-10 N/C

Módulo: 1,03×10^-10 N/C.

Direção: Horizontal ou 180°.

Sentido: Da direita para a esquerda.

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Outra maneira de resolver é usando a fórmula do Campo Elétrico Produzido por uma Linha de Cargas.

E = ( | q |×d )/[ 4π€×( d² + y² )^3/2 ]

Sendo π ~ 3,14

€ = 8,85×10^-12 F/m

d = 3,00 m

y = 4,00 m

Vem que,

Er = ( | q |×d )/[ 4π€×( d² + y² )^3/2 ] + ( | q |×d )/[ 4π€×( d² + y² )^3/2 ]

Como os módulos dos Campos são iguais nas duas cargas,

Er = 2×{ ( | q |×d )/[ 4π€×( d² + y² )^3/2 ] }

Er = 2×{ ( 3,20×10^-19×3,00 )/[ 4×3,14×8,85×10^-12×( 3,00² + 4,00² )^3/2 ] }

Er = 2×{ ( 9,6×10^-19 )/[ 1,11156×10^-10×( 25 )^2/3 ] }

25^2/3 = √25³ = 125

Er = 2×{ ( 9,6×10^-19 )/[ 1,11156×10^-10×125 ] }

Er = 2×{ ( 9,6×10^-19 )/[ 13,8945×10^-9 ] }

Er = 2×6,909×10^-11

Er = 1,38×10^-10 N/C. ( Resposta ).

Você viu que deu uma diferença considerável.

O correto é a segunda opção, mas pode-se resolver da primeira também.

Bom, o sentido e direção, vou deduzir pelo esquema que fiz acima.

Modulo: 1,38×10^-10 N/C.

Direção: Horizontal ou 180°.