Question

a)Escreva a P.A em que o 4° termo vale 24 e o 9° termo vale 79.
b)considerando a sequencias formadas pelos termos de ordem par (2°,4°,6°,...) da P.A do item a, determine seu 20° termo.

Answer 1

Resposta:

a) PA= (-9, 2, 13, 24, 35, 46, 57, 68, 79, 90, 101, 112, ...)

b) a20= 420

Explicação passo-a-passo:

a)

Pela PA temos que:

an = a1 + (n-1).r

onde an é o "n"ésimo termo, a1 o primeiro termo, e r a razão.

Temos que a4=24 e a9=79, logo:

a4 = a1 + (4-1).r = 24

a9 = a1 + (9-1).r = 79

a1 + (4-1).r = 24 (I)

a1 + (9-1).r = 79 (II)

Fazendo (I) - (II) temos:

a1 - a1 + 3r - 8r = 24 - 79

-5r = -55

r= 11

Substituindo r em qualquer equação, temos:

a1 + 3.11 = 24

a1 = 24 -33

a1= -9

Logo, a PA é conforme abaixo:

(-9, 2, 13, 24, 35, 46, 57, 68, 79, 90, 101, 112, ...)

onde pode ser visto que o 4o. e 9o. termo valem respectivamente 24 e 79 conforme enunciado (ok).

b) Pegando apenas os termos pares a2, a4, a6, ..., temos a PA abaixo:

2, 24, 46, 68, 90, 112, ...

onde a1=2, r=22

Logo, o termo a20 dessa PA é dado por:

a20= a1 + (20-1).r

a20= 2 + 19.22

a20= 420

Blz?

Abs:)