Question

qual é o monômio que, multiplicado por x² + x + 1, dá x⁴ + x³ + x²?​

Answer 1

X ao quadrado, pois somamos os expoentes com mesma base.

Answer 2

chamamos o monomio que queremos saber de M, e fazemos:

$M \times ( {x}^{2} + x + 1) = {x}^{4} + {x}^{3} + {x}^{2} \\ \\M = \frac{ {x}^{4} + {x}^{3} + {x}^{2} }{ {x}^{2} + x + 1 }$

no numerador temos x^2 em todos os termos, portanto podemos evidencia-lo:

$M = \frac{ {x}^{2} \times ( {x}^{2} + x + 1) }{ {x}^{2} + x + 1}$

podemos simplificar em cima e em baixo pelo termo que aparece nos dois:

$M = {x}^{2}$

ou seja, o monômio é x^2.