Question

(1) Uma pequena moeda é colocada sobre um prato giratório plano e horizontal. Observa-se que o prato executa exatamente três revoluções em 3,3 s.

a) Qual é a velocidade da moeda quando ela gira sem deslizar à distância de 5,2 cm do centro do prato?
b) Qual é a aceleração (módulo e sentido) da moeda na parte a)?
c) Qual é a força de atrito que age na moeda na parte a) se a moeda tem massa de 1,7 g?

d) Qual é o coeficiente de atrito estático entre a moeda e o prato se a moeda desliza para fora quando está a mais de 12 cm do centro do prato?


(2) Um bloco de 7,96 kg está em repouso em um plano inclinado de 22,0º com a horizontal, como mostra a figura. O coeficiente de atrito estático é 0,25, enquanto o coeficiente de atrito cinético é 0,15.

a) Qual é a mínima força F, paralela ao plano que impedirá o bloco de escorregar plano abaixo?
b) Qual é a mínima força F, que fará com que o bloco comece a subir o plano?
c) Qual é força F necessária para mover o bloco para cima do plano com velocidade constante?

Answer 1

Vamos lá .. 40 pontos ..

Questão 1 )

a) Se ele executa três revoluções em 3,3 s, a sua frequência é igual a 3/3,3 = 0,90.Se ela gira sem deslizar, ela apenas rotaciona, não translata. Como ela está a 5,2cm do centro do prato, vamos considerar uma nova circuferência de raio 5,2, e sabendo que ela obedece a mesma frequência do prato, fica fácil descobrir a velocidade da moeda, pois só colocaremos na formula do MCU :

$V = w.r \\ V = 2.pi.f.r \\ V = 2.3,14.0,9.5,2 \\ V = 29,3904 = +- 30$

( Arredondei pi para 3,14 )

b) A aceleração é igual a aceleração centrípeta, então é só colocar na formula :

$A = v^{2}/R = 30.30/5,2 = 900/5,2 = 173,0769230769231 = +- 173.$

c) So chamar iguala a força de atrito a centrípeta = 

$Fat = m.Ac = 1,7.173 = 294.1$

Como ta em centímetro, e o no SI é metro, fica 2,941, que é aproximadamente 2,95.

Questão 2 )

a) Bem simples, só decompor o peso em Py e Px. Ai descobrimos o o atrito estático é Py, normal, vezes o coeficiente de atrito estático. Quando decompomos o peso em Px, descobrimos que ele equivale ao atrito mais a força necessária, então temos :

$[tex]Px = F + Fat \\ m.g.cos22 = F + m.g.sen22.0,25 \\ F = m.g.cos22 - m.g.sen22.u \\ F = m.g( cos2 - sen22.u )$[/tex]

Só substituir os valores.

b) Só pegar a expressão do item A e trocar o '' u '' pelo coeficiente de atrito cinético.E lembrar que o atrito cinético é contrário ao movimento, como é pra cima, na expressão a parte de - sen22.u, se invete para + sen22u

c) Velocidade constante, significa falar em aceleração constante.Então, essa força deve ser igual ao atrito + Px.

Espero ter ajudado.