• Matéria: Matemática
  • Autor: joaovictormontp5alce
  • Perguntado 7 anos atrás

concurso com 20 questões dos candidatos ganha 5 pontos por questões e acerta e perde 3 pontos por questões que erram e não pode deixar nenhuma questão em branco quantas questões acertou o candidato que obteve 36 pontos encontre as equações que atendam às condições do problema?​

Respostas

respondido por: johny4englishwork
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A quantidade de acertos foi 12

- Sabemos que para cada questão X que acerta é adicionado 5  pontos e para cada questão Y que erra é subtraido 3 pontos de um total de 20 perguntas.

x+y=20\\5\times x - 3\times y=Total.de.acertos

- Sabemos que o candidato acertou 36

\left \{ {{5x-3y=36} \atop {x+y=20}} \right. \\

- Iremos multiplicar a segunda linha por 3.

\left \{ {{5x-3y=36} \atop {x+y=20 (\times 2)}} \right. \\\left \{ {{5x-3y=36} \atop {3x+3y=60}} \right\\.

- agora podemos soma-los

\left \{ {{5x-3y=36} \atop {3x+3y=60}} \right\\\\5x+3x-3y+3y=36+60\\8x=96\\x=\frac{96}{8}=12

- substituindo na equação anterior

x+y=20

12+y=20

y=20-12

y=8

Obs: A questão também pode ser resolvida como uma função do primeiro grau, obedecendo a seguinte expressão:

F(x)= 8x-60

onde,

f(x)= total de pontos

x= numero de acertos

Anexos:

gabriely1179: o que faço
gabriely1179: posso colocar 12 por 20
gabriely1179: e também pergunta: "As condições do problema permitem que liguemos esses pontos?" Acho que sim né?
johny4englishwork: se o X for 20, o y será 100. Então não é possivel ligar esses pontos
gabriely1179: ata
gabriely1179: então posso anotar que não dá
gabriely1179: ou estará errado
johny4englishwork: Isso, a função é y=8*x-60, se vc substituir o x pela quantidade de acertos o y será o total de pontos
johny4englishwork: espero ter ajudado
gabriely1179: obrigada
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