Question

(Unicamp-SP) Um pêndulo cônico é formado por um fio de


massa desprezível e comprimento L = 1,25 m, que suporta


uma massa m = 0,5 kg na sua extremidade inferior. A extre-


midade superior do fio é presa ao teto, conforme ilustra a fi-


gura a seguir. Quando o pêndulo oscila, a massa m executa


um movimento circular uniforme num plano horizontal, e o


ângulo que o fio forma com a vertical é o = 60°.



a)Qual é a tensão no fio?



b)Qual é a velocidade angular da massa?

Answer 1

A) A tensão no fio específico é de 10N

B)A velocidade angular da massa é de 4,0 rad/s.

Vamos aos dados/resoluções:

Partindo do princípio que:

a)  

1);

Ty = P = mg = 5,0N.

2);  

Cos Ф = Ty/T

Onde T = Ty/Cos Ф =  

T = 5,0/0,5 (N)  

Logo, teremos T como 10N.

Para b, temos as seguintes informações:

Tx = Fcp = m ω² R

Tx = Tsen Ф ;  

R = L Sen Ф ;

Tsen Ф = m ω² . L sen Ф

10 = 0,5 . ω² . 1,25

ω² = 16 >>> Portanto, ω é igual a 4 rad/s.

espero que tenha ajudado nos estudos, bom dia :)

Answer 2

Resposta:

a) 10 N

b) 4,0 rad/s

Explicação:

1) Ty = P = mg = 5,0 N

2) cos θ =

T = Ty/cos θ = 5,0/0,5 (N)

T = 10N

b) Tx = Fcp = m ω² R

Tx = T sen θ

R = L sen θ

T sen θ = m ω² . L sen θ

10 = 0,5 . ω² . 1,25

ω² = 16 ⇒ ω² = 4,0 rads/s