Question

Sejam f: R → R e g: R → R definidas por
f(x) = x2 – 2x – 3 e g(x) = 4x + m.
Sabendo-se que f(g(-1)) = 12, calcule m.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeira coisa a se fazer é calcular g(-1)

g(-1) = 4(-1) + m

g(-1) = -4 + m = m - 4

Agora, usa-se g(-1) no lugar de x na função f

f(g(-1)) = 12 = g(-1)² - 2(g(-1)) - 3

Como g(-1) = m - 4

f(m - 4) = 12 = (m-4)² - 2(m-4) - 3

12 = m² - 8m + 16 - (2m - 8) - 3

12 = m² - 8m + 16 - 2m + 8 - 3

0 = m² - 10m + 9

m' = 9 ; m'' = 1