Question

Uma urna I contém inicialmente 4 bolas azuis e 6 bolas vermelhas; nessa ocasião, a urna II contém 5 bolas azuis e 4 bolas vermelhas, e a urna III, 2 azuis e 7 vermelhas.

Uma bola é sorteada da urna I e colocada na urna II. Em seguida, uma bola é sorteada da urna II e colocada na urna III.

Por fim, uma bola é sorteada da urna III.

A probabilidade de que a bola sorteada da urna III seja azul é igual a

A. 0,166
B. 0,182
C. 0,254
D. 0,352
E. 0,368​

Answer 1

A probabilidade de que a bola sorteada da urna III seja azul é igual a 0,254.

Vamos analisar as possibilidades passo a passo. Seja A uma bola azul e V uma bola vermelha, temos:

A,A,A

A,V,A

A,A,V

A,V,V

V,A,A

V,V,A

V,A,V

V,V,V

Logo, das 8 possibilidades, apenas 4 resultam no sorteio de uma bola azul na urna III. Considerando essas possibilidades, temos:

• A,A,A

Urna I: 4 bolas azuis e 6 vermelhas (4/10);

Urna II: 6 bolas azuis e 4 vermelhas (6/10);

Urna III: 3 bolas azuis e 7 vermelhas (3/10);

P = 4/10 . 6/10 . 3/10

P = 72/1000

• A,V,A

Urna I: 4 bolas azuis e 6 vermelhas (4/10);

Urna II: 6 bolas azuis e 4 vermelhas (4/10);

Urna III: 2 bolas azuis e 8 vermelhas (2/10);

P = 4/10 . 4/10 . 2/10

P = 32/1000

• V,A,A

Urna I: 4 bolas azuis e 6 vermelhas (6/10);

Urna II: 5 bolas azuis e 5 vermelhas (5/10);

Urna III: 3 bolas azuis e 7 vermelhas (3/10);

P = 6/10 . 5/10 . 3/10

P = 90/1000

• V,V,A

Urna I: 4 bolas azuis e 6 vermelhas (6/10);

Urna II: 5 bolas azuis e 5 vermelhas (5/10);

Urna III: 2 bolas azuis e 8 vermelhas (2/10);

P = 6/10 . 5/10 . 2/10

P = 60/1000

A probabilidade total será:

Pt = 72/1000 + 32/1000 + 90/1000 + 60/1000

Pt = 254/1000

Pt = 0,254

Resposta: C