Question

socorooo me ajudem pra hoje

Qual a distância do ponto de interseção das retas
(r)×+y-3=0
(S)2x-y+1=0 para a reta
(T)-3×+y-2=0​

Answer 1

Antes de tudo, devemos encontrar o ponto de interseção das retas r e s.

x + y - 3 = 0

2x - y + 1 = 0

3x - 2 = 0

3x = 2

x = 2/3

2/3 + y - 3 = 0

y = 7/3

Ponto de interseção (2/3,7/3)

A distância entre ponto e reta é dado pela fórmula:

d = |ax+by+c| / √a²+b²

d = |-3x + y - 2|/ √(-3)² + 1²         x = 2/3 , y = 7/3

d = |-3.2/3 + 7/3 - 2| / √10

d = |7/3 - 4| / √10

d = |-5/3| / √10

d = 5/3/√10 (racionalize)

d = 5√10/30

d = √10/6 u.m (unidades de medida)