Question

y²+2y²=6
2y+y²=20
Como que se faz?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

i) y² + 2y² = 6, somando as variáveis, vem

3y² = 6, dividindo tudo por 3, vem

y² = 2,extraindo a raiz quadrada de ambos, temos

y = ± √2

Portanto y = -√2 ou y = √2

ii) 2y + y² = 20,adicionando -20 em ambos os lados, vem

2y + y² - 20 = 0, organizando, resulta

y² + 2y - 20 = 0, onde

a = 1, b = 2 e c = -20

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 2² - 4.1.(-20)

Δ = 4 + 80

Δ = 84

y = (-b ± √Δ)/2.a

y = (-2 ± √84)/2.1

y' = (-2 + √84)/2.1 = (-2 + √2².21)/2 = (-2 + 2√21)/2 = -1 + √21

y" = (-2 - √84)/2.1 = (-2 - √2².21)/2 = (-2 - 2√21)/2 = -1 - √21

Portanto, y = -1 - √21 ou y = -1 + √21