Question

uma professora de arte propôs aos seus alunos a confecção de uma bandeira oficial para representar a escola. Todos os alunos confeccionaram modelo que irá para votação de todos os alunos da Escola. Veja o molde da Bandeira: A bandeira deve seguir alguns padrões, que é a utilização das cores do uniforme da escola: azul, amarelo, vermelho e verde nas cinco faixas. Porém duas faixas consecutivas não podem ser pintadas com a mesma cor. Quantas possibilidades diferentes alunos terão para escolher a sua Bandeira?​

Answer 1

Os alunos terão 324 possibilidades diferentes para escolher a sua bandeira.

Vamos utilizar o Princípio Multiplicativo para calcular a quantidade de possibilidades diferentes para se pintar a bandeira.

De acordo com o enunciado, existem quatro cores disponíveis.

Sendo assim:

Para a primeira faixa, existem 4 opções de cores;

Para a segunda faixa, existem 3 opções de cores, porque não podemos pintar duas faixas consecutivas com a mesma cor;

Para a terceira faixa, existem 3 opções de cores;

Para a quarta faixa, existem 3 opções de cores;

Para a quinta faixa, existem 3 opções de cores.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 4.3.3.3.3 = 324 maneiras diferentes para pintar a bandeira.

Answer 2

Resposta:

324

Explicação passo-a-passo: