Question

Resolva a equação fatorial:

(x+1)!/x! = 4!

Answer 1

Resposta:

(x + 1)!/x! = 4!

Usando n! = n • (n - 1)!, desenvolva a expressão.

(x + 1)•x!/x! = 4!

(x + 1)•x!/x! = 24

Simplifique a fração dividindo a mesma por um fator x!.

x + 1 = 24

x = 24 - 1

x = 23

Verificando:

(23 + 1)!/23! = 4!

24 = 24

A igualdade é verdadeira, logo x = 23 é a solução da equação.

Abraço!!!

Answer 2

Representação genérica de fatorial em matemática:

x! = x . (x - 1) . (x - 2) . (x - 3)...

Prosseguindo:

(x+1)!/x! = 4!

(x + 1) . x!/x! = 4 . 3 . 2

x + 1 = 24

x = 24 - 1

x = 23