Respostas
Resposta:
(y + 1) * (x + 2) * (z + 4)
Explicação passo-a-passo:
Formaremos grupos, onde os componentes desses grupos terão os coeficientes numéricos iguais, ou seja:
Grupo 1: xyz e xz (coeficiente numérico é 1)
Grupo 2: 2yz e 2z (coeficiente numérico é 2)
Grupo 3: 4xy e 4x (coeficiente numérico é 4)
Grupo 4: 8y e 8 (coeficiente numérico é 8)
Passo 1) Após descobrimos quais coeficientes numéricos são comuns aos grupos, arrumaremos a equação de modo que esses monômios fiquem próximos:
= xyz + xz + 2yz + 2z + 4xy + 4x + 8y + 8
Passo 2) Com isso, colocaremos o fator em comum de cada grupo em evidência:
= xz (y + 1) + 2z (y + 1) + 4x (y + 1) + 8 (y + 1)
Passo 3) Coloca-se o polinômio comum em evidência:
= (y + 1) * ( xz + 2z + 4x + 8)
Passo 4) Repetiremos o passo 2 dentro dos parênteses:
= (y + 1) * z (x + 2) + 4 ( x + 2)
Passo 5) Repetiremos o passo 3, pondo o polinômio comum em evidência:
= (y + 1) * (x + 2) * (z + 4)