Question

uma esfera de A de massa M, deslocando-se com velocidade de módulo v, colide frontalmente com outra esfera B de massa m, inicialmente em repouso. A colisão é perfeitamente elástica. A massa da esfera A é muito maior do que a massa da esfera B. Qual é o módulo da velocidade adquirida por B, imediatamente depois da colisão?​

Answer 1

Resposta: |2v|

Explicação: (v = Va)

se a colisão é perfeitamente elástica então e = 1

       

         e = Vb - Va (depois da colisão)

               ------------

               Va - Vb (antes da colisão)

       

          1 =  - Va

               -----------                  Logo:

               Va - Vb

       

          -Va = Va - Vb

          -2Va = -Vb

           Va = Vb

                   -----                  ou seja:

                     2

           Vb = 2Va

Answer 2

Primeiro temos que a equação para encontrar o coeficiente de restituição é dado por:

e = (Vb' - Va')/(Va - Vb)

Onde,

Vb' -> velocidade da esfera B depois do choque

Va' -> velocidade da esfera A depois do choque

Va -> velocidade da esfera A antes do choque

Vb -> velocidade da esfera B antes do choque

Temos que a esfera B está inicialmente parada, ou seja, Vb = 0. Logo,

e = (Vb' - Va')/(Va - 0)

Devemos lembrar que quando a colisão é perfeitamente elástica, seu coeficiente de restituição é igual a um. e = 1.

1 = (Vb' - Va')/(Va)

Va = Vb' - Va'

Vb' = Va + Va'

Como a massa de A é muito maior que B, temos que após a colisão, sua velocidade permanece quase igual a Va. Assim, Va ≈ Va'. Mas se as massas fossem iguais, Va' seria zero, visto que haveria uma transferência na quantidade de movimento de uma esfera para a outra.

Logo, vamos ter que:

Vb' = 2Va