Question

POR FAVOR ME AJUDEMMMMM



A soma entre a maior e a menor raiz da equação x⁴-13x²+36=0 é:


a)3

b)4

c)0

d)6

ME EXPLIQUEM

Answer 1

Uma equação biquadrada pode ser resolvida fazendo: $x^{2} = y$

Assim temos: $y^{2}-13y+36 = 0$

Considerando:

a = 1

b = -13

c = 36

Aplicando a fórmula de bhaskara:

$-(-13)+-\sqrt{13*13-4*1*36} \\ +13 +-\sqrt{169 - 144} \\ +13+-\sqrt{25} \\ \frac{13+-5}{2}\\ 13+5/2 = 9\\ 3-5/2 = 4$

Então conseguimos que y1 = 9 e y2= 4, porém:

$x^{2} = y\\portanto\\ x^{2} = 9(y1)\\ x^{2} =4(y2)\\ x1 = \sqrt{9}\\ x2=\sqrt{4}\\ x1 = +-3 \\x2 = +-2$

Resposta: -3(menor raiz) + 3(maior raiz) = 0