Question

O conjunto solução da equação 2-×=raiz quadrada x2 - 12 É?

A- 2 B- 4 C- 4; 0 D - conjunto vazio

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$2 - x = \sqrt{ {x}^{2} - 12} \\ \sqrt{ {x}^{2} - 12} = 2 - x \\ ( \sqrt{ {x}^{2} - 12 } ) ^{2} = {(2 - x)}^{2} \\ {x}^{2} - 12 = 4 - 4x + {x}^{2} \\ {\diagup\!\!\!\!x}^{2} - {\diagup\!\!\!\!x}^{2} - 12 = 4 - 4x \\ - 12 = 4 - 4x \\ 4x = 4 + 12 \\ 4x = 16 \\ x = \frac{16}{4} \\ \color{blue} {x = 4}$

Verificando:

$2 - x = \sqrt{ {x}^{2} - 12}$

Onde for x, substitua por 4:

$2 - \color{red} {4} \color{black} { = \sqrt{\color{red} {4 \color{black} { ^{2} } -1 2}} } \\ - 2 = \sqrt{16 - 12} \\ - 2 = \sqrt{4} \\ - 2 = 2$

Essa igualdade é falsa!!!

Então x ≠ 4 (x é diferente de 4)

Resposta:

Alternativa D - Conjunto vazio

Espero ter ajudado! :)