Question

me ajudem please!! (conta)
Para brincar com uma lançadeira, Pedro utilizou um pedaço de madeira de massa m = 5 g, amarrado a um pedaço de barbante de comprimento L = 0,5 m.
Sabemos que esse barbante suporta a tensão máxima de 25 N. Caso a lançadeira seja colocada em movimento de forma segura e tendo a mão de Pedro como o centro fixo da trajetória circular descrita pela madeira, qual a velocidade máxima atingida pela madeira em relação à mão de Pedro?

Answer 1

Utilizando dinâmica centrípeta, temos que a velocidade máxima desta madeira deve ser de 50 m/s.

Explicação:

Se ele for girar esta madeira no barbante ela terá uma aceleração centrípeta, que é dada por:

$a=\frac{v^2}{R}$

Onde o raio do giro é o próprio comprimento do barbante:

$a=\frac{v^2}{0,5}$

Uma coisa divida por 0,5 é ela 2 vezes, então:

$a=\frac{v^2}{0,5}$

$a=2v^2$

E sabemos que coisas com aceleração criam força, pois:

$F=m.a$

E sabemos a aceleração:

$F=m.a$

$F=m.2v^2$

E sabemos a massa do objeto que é 0,005 kg (5 gramas):

$F=0,005.2v^2$

$F=0,01.v^2$

E como queremos que a força seja máxima para termos a velocidade máxima, então a força mede 25 N:

$25=0,01.v^2$

Agora basta resolvermos:

$0,01.v^2=25$

$v^2=\frac{25}{0,01}$

$v^2=2500$

$v=\sqrt{2500}$

$v=50$

Assim temos que a velocidade máxima desta madeira deve ser de 50 m/s.