Question

Calcule o valor de K f(x)= 4 ao quadrado- 4x-K p/que a função admita raízes (urgenteee) ​

Answer 1

Resposta: $k\geq -1$

Explicação passo-a-passo:

Para que a função $4x^{2} - 4x - k$ admita raízes reais, teríamos que ter o valor de Δ(Delta), sendo maior ou igual a 0. Dessa forma o primeiro passo a se tomar é encontrar o valor do delta, utilizando a fórmula: Δ = $b^{2} - 4.a.c$

$4x^{2} - 4x - k = 0$

Δ = $(-4)^{2} - 4.4.(- k)$

Δ = $16 + 16k$

Agora que encontramos o valor de delta, achamos, então, os possíveis valores de k que irá fazer o nosso delta ser maior ou igual a 0.

$16 + 16k \geq 0$

Desenvolvendo:

$16 + 16k \geq 0\\\\16k \geq - 16\\\\k \geq \frac{-16}{16}\\\\k \geq - 1$

Espero ter ajudado!