Question

Os ângulos externos de um polígono medem 20°.Então, o número de diagonais desse polígono e:


90_104_119_135_153 um desses

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que, em qualquer polígono

Ai + Ae = 180º, sendo Ai a medida do ângulo e Ae a medida do ângulo externo. Logo

Ai + 20º = 180º

Ai = 180º - 20º

Ai = 160º

S/n = 160º

(n - 2).180º/n = 160º

n.180º - 360º = n.160º

n.180º - n.160º = 360º

n.20º = 360º

n = 360º/20º

n = 18

d = n(n - 3)/2

d = 18(18 - 3)/2

d =9.15

d = 135 diagonais